杨辉三角

分析

杨辉三角是一种以数形成的几何形状，因其结构独特而备受关注。以下是其主要特点：

结构特征

第一列（即左上角到右下角的对角线）及所有对角线上的元素均为1。

除第一列和对角线外，其它元素的生成规律依赖于前一个元素的位置：每个元素等于其直接上方元素与直接左方元素的和。

递归规律可视化

通过对比原始杨辉三角与生成后的图像，可以清晰看到每个非边沿元素的生成方式。

例如，第5行第4列的数值 = 第4行第3列的数值 + 第4行第4列的数值。

[图片描述已移除]

代码实现

方法一

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include 
   
    int main() {    int i, j, n;    int a[100][100] = {0};    while (n < 1 || n > 100) {        printf("请输入要打印的杨辉三角行数:");        scanf("%d", &n);    }    for (i = 0; i < n; i++) {        a[i][0] = 1;    }    for (i = 1; i < n; i++) {        for (j = 1; j <= i; j++) {            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];        }    }    for (i = 0; i < n; i++) {        for (j = 0; j <= i; j++) {            printf("%5d", a[i][j]);        }        printf("\n");    }    return 0;}

方法二

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include 
   
    int main() {    int i, j, n;    int a[100][100] = {1};    while (n < 1 || n > 100) {        printf("请输入要打印的杨辉三角行数:");        scanf("%d", &n);    }    for (i = 1; i < n; i++) {        a[i][0] = 1;        for (j = 1; j <= i; j++) {            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];        }    }    for (i = 0; i < n; i++) {        for (j = 0; j <= i; j++) {            printf("%5d", a[i][j]);        }        printf("\n");    }    return 0;}